К чему может привести взлом почты?

Смотря для чего использовался этот почтовый ящик. Если на него приходят логины и пароли от зарегистрированных аккаунтов, или эта почта привязана к аккаунтам социальных сетей, то это может грозить рассылкой спама, со всех аккаунтов связанных с этой почтой.

Если почтовые сообщения хранятся на сервере почты, то, в первую очередь, к получению массы сведений о вас. Во вторую, к получению доступа к различным аккаунтам, зарегистрированным на эту почту. Письма с паролем могут просто лежать в ящике или пароль могут восстановить средствами восстановления доступа самого сервиса и получить новый пароль. Насчет спама я бы совершенно не переживал, т.к. его рассылают совсем другими средствами.