Являются ли однокоренными слова «кустарь» и «кустарник»?

Происхождение слова "кустарник" неясно, но его родственность со словом "куст" можно предположить с большей долей вероятности.

Кустарником изначально в России называли мелкого фабриканта, занимающегося производством тканей, который отвозил хлопчатобумажное сырье или шерсть для обработки в деревни.

Представим себе характер такой деятельности: она децентрализована, работа выполняется не коллективом, а семьями, разбросанными по отдельным домам. Здесь можно провести сравнительную параллель: большой лес (фабричное производство) и разрозненный кустарник (кустарное производство).

На другой смысл указывает словарь Фасмера: по его данным, кустарником в Сибири называли бродягу, прячущегося в лесу по кустам.