Имеют ли право не взять обувь на возврат, если вылез гвоздь на пятке?

На обувь по идее тоже должна распостраняться гарантия.

Сколько она длится- поинтересуйтесь у законов своей страны, или в Госпотребнадзоре, или как он у Вас там называется.

Вылезший гвоздь- это брак, и если гарантия есть, и не истекла, и у Вас остался чек- то обязаны обменять. Иначе, намекните им- придется иметь дело с Госпотребнадзором.

Даже если гвоздь вылез после гарантии, например через два месяца покупки, обувь надо сдавать назад в магазин обратно, это точно является браком. Ну а если гвоздь вылез после года ношения обуви, то в этом случае конечно же вам надо отдать обувь в мастерскую и убрать гвоздь.