Есть ли в русском языке слова, имеющие три корня?

Есть, безусловно, такие слова. В общем-то, если покопаться в терминологизмах, их окажется такое количество, что на целый том хватит. Это не экзотика. Особенно богата такими перлами фармакология, да и вся медицина в целом.

Достаточно привести такой незамысловатый пример как "Азиридинилметилтиазолидинилфосфиноксид" (я не издеваюсь, - это вещество, содержащееся в Имифосе, есть такое противоопухолевое средство ), и тут же станет ясно, что три корня - это ещё сущие цветики для русского языка, по сравнению с упомянутой ягодкой.

Но если не пугать читателей слишком ужасными словами, то можно взять на вооружение классический пример: "нефтегазопровод". Здесь ровно три явных корня - нефт-е-газ-о-провод.