Есть ли синонимы у местоимений и почему?

Местоимения, безусловно, могут быть синонимами, правда, это касается местоимений не всех разрядов.

1) Синонимами являются определительные местоимения ИНОЙ и ДРУГОЙ, например:

• Я решил эту задачу другим (иным) способом.
• С этим заданием может справиться не кто другой (иной), как он.
• Никто другой (иной) не решился сказать ему правду в лицо.

2) Синонимичны определительные местоимения ЛЮБОЙ, КАЖДЫЙ. ВСЯКИЙ:

• Каждый (всякий) раз ты говоришь об одном и том же.
• У каждого (всякого, любого) человека свои привычки.
• Он любит любую (всякую) музыку.

3) Синонимом к определительному местоимению ВСЯКИЙ могут быть неопределённые какой-то, какой-либо, какой-нибудь:

• Говорю об этом без всякого (какого-либо) намёка.
• Вместо ответа по существу несёшь всякую (какую-то) чепуху.

4) Неопределённое местоимение НЕКОТОРЫЙ является в определённых случаях синонимом определительных местоимений ДРУГОЙ, ИНОЙ:

• Он живёт так, как другим (иным, некоторым) людям и не снилось.
• Он знает историю так хорошо, как некоторым (иным, другим) ученикам её никогда не выучить.

5) Синонимами являются неопределённые местоимения НЕКТО и КТО-ТО, а также НЕЧТО и ЧТО-ТО, НЕСКОЛЬКО, СКОЛЬКО-ТО и СКОЛЬКО-НИБУДЬ:

• Некто (кто-то) пришёл, нечто (что-то) принёс.
• Это было нечто (что-то) невообразимое.
• Купи несколько (сколько-нибудь) хороших книг.

А в словаре синонимов местоимение НЕЧТО (это местоимение-существительное) стоит в одном синонимическом ряду со словами вещь, вещица, безделица, безделушка, потому что, покупая подобную вещицу, порой не очень-то нам и нужную, мы часто говорим, что приобрели нечто.

6) Синонимичны указательные местоимения ЭТОТ и СЕЙ, хотя второе является устаревшим:

• Этот (сей) день запомнится мне надолго.
• Событие это (сие) произошло лет десять назад.
• Эти (сии) слова меня огорчили.

7) Синонимичными являются некоторые относительные местоимения (союзные слова), например, КТО и КОТОРЫЙ, ЧТО и КОТОРЫЙ:

• Тот, кто (который) привлёк моё внимание, всё ещё сидел на скамейке.
• В доме, что (который) строится около школы, квартиры будут улучшенной планировки.

8) Думаю, что и личное местоимение МЫ можно рассматривать как синоним местоимения Я, когда этим местоимением человек называет себя одного

• в титулах монархов: Мы, Николай Второй…
• в научной речи, когда один автор пишет: мы проанализировали, мы пришли к выводу,

а также личные местоимения ТЫ, ВЫ и притяжательные ТВОЙ, ВАШ, когда речь идёт об использовании местоимений ВЫ, ВАШ в качестве этикетной вежливой формы по отношению к одному лицу.