Есть ли ошибка в этом предложении?

Формально, с грамматической точки зрения, в данном предложении проблем нет (кроме точки в конце и необходимости прописной буквы в начале). Писать ли слово Храм с прописной, зависит от того, как это слово употребляется по всему тексту. В научно-фантастических литературных произведениях, а также в антиутопиях и сочинениях жанра фэнтези такое вполне возможно. Если речь идёт о нашей реальной жизни и о русском православном храме, то прописная буква не нужна.

Есть большая стилистическая проблема, выражающаяся в отсутствии смысла в первой части предложения: как можно куда бы то ни было (хоть в храм, хоть в цирк, хоть в собес) зайти "в непринуждённой манере"?

У слова манера есть три основных значения, каждый из которых в конечном счёте обозначает совокупность постоянно проявляющихся признаков.

Слово непринуждённый обозначает нечто естественное, совершаемое без видимых усилий или напряжённости.

Когда же эти два слова оказываются рядом, то они обычно обозначают естественность в поведении, которая сопровождает речь либо другие формы поведения, которые иначе могли бы выглядеть вымученными, неестественными, дающимися с трудом.

Как заходят куда-либо? Ногами. Открывают дверь и заходят. Или двери уже открыты, так что их и открывать не приходится. Здание церкви в этом плане не отличается от любого другого. Никакой естественности, которой можно было бы противопоставить некую неестественность, в данном случае просто не бывает.

Разве что раньше бывшего приятеля одолевали бесы и он не мог войти в храм, не разыграв целого представления, о котором говорили бы в газетах, блогах и на лавочках: бился в конвульсиях, выкрикивал непонятные слова на разные голоса, исходил пеной, отлетал на десять метров от входа в храм, словно влекомый какой-то силой, и, наконец, поддерживаемый со всех сторон десятком молодцов, вползал, изможденный. А во все остальные двери входил нормально, без эксцессов. Тогда понятно, что когда однажды он просто взял и вошёл в храм, произошло это в его непринуждённой манере.

Если Вы пишете литературное произведение, такие "мелочи" имеют огромное значение. У писателя не должно быть ни одного лишнего слова или такого, которое употреблено бездумно. Объём произведения при этом не имеет значения. "Толстый" Л. Н. Толстой был не менее лаконичен, чем "тонкий" А. П. Чехов и или "строгий" А. С. Пушкин.