Есть ли исключения из правила написания приставок без-, бес-?

И написание приставок БЕЗ-(БЕС-) регламентируется общим правилом правописания приставок на З-, которое не имеет исключений, что нечасто случается в русском языке. Подробно об этом можно прочитать в моем предыдущем ответе.

По поводу слова БЕССЧЕТНЫЙ следует заметить, что оно является исключением к правилу написания буквы С перед корнем ЧЕТ (перед ЧЕТ пишется одно С, перед корнем ЧИТ -- два С), а не к правописанию самой приставки.