Есть ли антонимы у местоимений и почему?

Антонимы среди местоимений найти можно.

1) Парами с противоположным значением, зафиксированными в словаре антонимов, являются указательные местоимения ТОТ – ЭТОТ, указательное местоимение ТОТ – определительное ДРУГОЙ:

• Иванов живёт вовсе не в этом доме, а в том.
• Не эта девушка успешно прошла собеседование, а та, которая вчера приходила.
• Та ученица сильна в математике, другая хорошо знает химию.

2) Определительное местоимение ВЕСЬ в форме множественного числа – ВСЕ – является антонимом отрицательного НИКТО, в форме среднего рода – ВСЁ – отрицательного НИЧТО:

• Все стремятся к счастью, никто не мечтает быть несчастливым.
• Всё прахом будет, ничто не уцелеет.

3) В антонимические отношения вступают вопросительные и отрицательные местоимения ЧЕЙ? – НИЧЕЙ, КАКОЙ? – НИКАКОЙ, СКОЛЬКО? – НИСКОЛЬКО:

• – Чья сумка? – Ничья.
• – Какой фильм ты смотришь сейчас? – Никакой.
• – Сколько пирожков ты съел в школьной столовой во время обеда? – Нисколько.

4) Иной раз местоимения выступают как контекстуальные антонимы. Как, например, в небольшом пушкинском стихотворении: