Если я к модему подключу новый комп, то мои данные в сети изменятся?

Пойдем по порядку.

Для начала, когда вы выходите в интернет, то ваш провайдер присваивает вам внешний ip адрес - под этим адресом вас "видят" внешние сайты и форумы.

Судя по тому, что вы описали - вас забанили именно по ip. Поэтому для работы с этим сайтом, необходимо, чтобы был изменен ip-адрес. Новый компьютер этому не поспособствует, может только интернет провайдер.

Тем не менее есть несколько способов обхода бана по ip. Использование сайтов-анонимизаторов, сервисов VPN и многие другие.

Дополнительно стоит отметить, что кроме способа "забанить по ip" есть еще и другие малонадежные, но иногда используемые способы.

Например, сайт мог добавить специальный cookie, который бы свидетельствовал о том, что вы забанены. Поэтому, на всякий случай не забывайте очищать файлы-cookie. В каждом браузере это делается по своему, но основной принцип такой - найти меню с названием типа "Личные данные" и выбрать пункт, навроде "Очистить файлы-cookie".

Способы защиты от обхода бана могут быть разными и зависят от политики компании и програмного обеспечения сервера сайта, навыков администратора. Вас могут контролировать не только с помощью cookies, вашего IP-адреса, существует ещё MAC-адрес вашего ПК и «номер» отдельного оборудования (напр. сетевая карта). Индивидуальные настройки компьютера, браузера также оставляют следы.

Смена компьютера абсолютно ничего недаст, так как IP и MAC можно изменить и на действующем ПК при соответствующих знаниях, но это больше хакерские приёмы и если вы хотите этим заниматься, то надо не только долго сидеть за ПК, но и за «партой» тоже.

Спасибо за ответы! Я сама не пойму, как меня "забанили". Но я подключила новый комп. И теперь без труда вхожу пока на этот сайт, хотя делаю это крайне осторожно, сильно не "высвечиваясь", т.е. много скачек оттуда не делаю, как раньше.