Допустимо ли критиковать родителей при ребенке?

Ни в коем случае. Более того, родителям нельзя критиковать друг друга при ребенке, даже в шутку, нельзя при нем ссориться, обижать друг друга или отзываться пренебрежительно. Мне приходилось наблюдать результаты таких ошибок, когда ребенок, или даже подросток щеголял своим "эй, папашка" и чуть щелбаны ему не давал. Это приводило к тому, что "папашка" начинал ставить сынка в стойло - со всеми вытекающими. Появлялся страх, но не уважение.

Ничего хорошего в таких вещах нет.

полностью в плоть до нуля, потому что дети как губка, впитывают не только окружающую действительность но и действия и манеры скрытых замыслов и поступков поведении, копируя их под свой лад, и чаще всего перековеркивая на свои интересы и стереотипы.

Когда мне было лет 5 моя бабушка и моя тетя обсуждали мою маму. Я сидела в другой комнате, и мне так было обидно за нее. Я хотела убежать(была ночь). Так что эту история до сих пор помню. Авторитет мамы не снизился, а вот бабушки и тети упал.

Нет это не допустимо. Так как далее им жить вместе и авторитет , уважение не должно быть утрачено. Хотя возможно это в быту и происходит. Надо поговорить с родителями, бабушками- объяснить, что это нужно обсуждать в отсутствии ребёнка.

Этого категорически нельзя делать. Потому что ребенок все мотает на ус и соответственно, да, родители перестанут быть авторитетом для детей. Он поймет, что они тоже совершают ошибки, а значит, их мнение не всегда является правильным.

+1 Вам, очень важный вопрос. Все вопросы и прения между собой, на мой взгляд, нужно решать за порогом детской комнаты. Потому что потеря авторитета родителей у ребенка чревата повышенным эгоизмом и бесконтрольным поведением.