Должны ли во дворе водители авто пропускать пешеходов?

Да т.к это жилая зона и преимущество здесь имеет пешеход а не водитель.

ПДД п.17.1. В жилой зоне, то есть на территории, въезды на которую и выезды с которой обозначены знаками 5.21 и 5.22, движение пешеходов разрешается как по тротуарам, так и по проезжей части. В жилой зоне пешеходы имеют преимущество, однако они не должны создавать необоснованные помехи для движения транспортных средств.

Конечно должны, жилая зона предназначена для пешеходов. В некоторых дворах вообще езда на автомобилях запрещена, так как во дворах и дети есть, выбегают., можно не заметить их. Всегда в жилой зоне правила действуют в пользу пешеходов.

Конечно. Мало того, пешеход имеет преимущество на проезжей части. Это жилая зона.

Обязаны, и не только в жилой зоне, но и везде.