Должна ли оплачиваться студенческая практика?

Это зависит от того, куда студент приходит на практику. И от позиции руководителя! Если это государственная организация или крупная кампания и у них на тот момент есть вакансия, на которой этот практикант может работать, его могут принять временно на эту работу и даже могут завести трудовую книжку. В частной кампании, как решит руководитель. Обязанности такой нет.