Должен ли платить за другого в кафе, если тот ушел, и не расплатился?

Заказ в кафе - это покупка на основании договора. В данном случае договор - это прайс (меню) кафе. Делая заказ, вы соглашаетесь с договором. Таким образом, если заказ сделан, кафе обязано предоставить посетителю заказанные блюда и напитки по указанной в меню цене, посетитель обязан их оплатить по указанной в меню цене. При этом кафе обязано выставить счет, не противоречащий ценам в меню, а также выписать (по требованию посетителя) другие документы.

В каждом договоре есть минимум две стороны, одна из которых предоставляет товар (услугу), другая его оплачивает. Третья и последующие стороны должны быть в договоре прописаны явным образом.

При заказе в кафе третья сторона никаким образом не приписывается в договоре.

Таким образом, если одна из сторон отказывается исполнять свои обязательства по договору, в рассматриваемом примере это посетитель кафе, который ушел, не оплатив свой заказ, вторая сторона вправе предъявить ему свои претензии и обиваться от него уплаты любым способом, не запрещенным законом, в том числе заявить в полицию, написать заявление в суд и т. п.

Если ушедший посетитель находился в кафе с каким-либо собеседником, то это третья сторона. Администрация кафе не имеет права предъявлять претензии к третьей стороне, так как ее в договоре не заявлено.

Для сравнения: кредитный договор с поручителем. Поручитель будет третьей стороной. Кредитор, в случае невозможности предъявления претензий к заемщику, имеет право предъявить претензии к поручителю. В таком случае поручитель должен будет такие претензии удовлетворять (опять же в рамках договора)