До верха или доверху или доверха, как правильно написать?

Хозяйка поставила на стол блюдо с красивыми блинами и кувшин молока, наполненный дОверху.

Наполненный КАК? КАКИМ ОБРАЗОМ? -- доверху.

Это неизменяемая часть речи -- наречие, имеющее пространственное значение, как и наречия донизу, книзу, сверху.

Они имеют в своем составе существительные верх, низ, высь, глубь, перед и т.п.,

которые используются в требуемых предлогами падежных формах.

И такие наречия, в полном соответствии с правилами правописания наречий в нашем языке русском, пишутся СЛИТНО.

Может быть и раздельное написание этих слов, но раздельно эти слова пишутся обычно в тех случаях,

когда в предложении есть пояснительные слова к указанным словам.

Например.

Ребенок добрался до верха (или до верху) ЧЕГО? лестницы.

Молоко разливали до верха (или до верху) ЧЕГО? кружек.

Оба варианта употребляются, но второй (** до верху**) -- разговорный.