До упаду или доупаду? Какое правильное написание? Есть ли правило?

Правильное написание - до упаду.

Данная форма является близкой по значению к наречию, но, тем не менее, предложно-падежной формой существительного "упад", имеющего разговорную окраску.

Предлоги с существительными, как известно, пишутся раздельно.

В русском языке есть целый ряд существительных, которые практически "застыли" в одной или двух предложно-падежных формах, и все они с предлогами, как и положено этим частям речи, пишутся раздельно: без оглядки, без просыпу, без умолку, без устали, до зарезу, до отвала и др.