Для чего придумали отрицательные числа?

Вы путаете два понятия (связанных, но всё ж в математике различающихся): натуральные числа и целые числа.

"У Маши было два яблока" - в этой задачке фигурируют натуральные числа. Вот они - да, они по определению не могут быть меньше нуля. А теперь решите-ка простенькое уравнени: х+1=0. Сможете решить его, пользуясь только натуральными (сиречь положительными) числами? А вот ни фига. И это только простейший пример. И не то что в задачках, а даже и в реальной жизни отрицательные числа очень даже часто встречаются.

Допуски и посадки в технике. Размер детали по чертежу - 10 мм, разброс этого размера - 0,1 мм. В ту или другую сторону. Внимание, вопрос: на сколько отличается от стандартного деталь с размером 10,05 мм? А с размером 9,95 мм? Оно конечно, что можно сказать, что обе отличаются на 0,05 мм. Но штука-то в том, что одна деталь - больше, а другая - меньше. И фактически "больше" и "меньше" играют тут роль знака (с точностью до обозначений).

Второй пример: вот есть мостовой измеритель напряжения. Или даже просто вольтметр постоянного тока. Приставили концы в батарейке - стрелка отклонилась. Ясен пень, что когда батарейки нет, то стрелка "на нуле". И в зависимости от того, как именно эти концы приставить к батарейки, она будет отклоняться или в одну сторону, или в другую. Ну окей, одну из сторон назовём "плюс". А как назвать тогда отклонение в другую сторону? Если вправо - это +9 вольт, то сколько будет 9 вольт влево?

Так что далеко не всегда можно обойтись только натуральными числами. Иногда приходится думать несколько шире, чем первобытные люди...

Окей, попробуем ещё раз, и немного с другого конца. ПРидётся писать новый ответ, потому что в коммент стока букафф не втиснуть.

В природе действительно нет отрицательных чисел (в ней и чисел как таковых-то тоже нет). Но в природе нет и букв. Буквы - это изобретение человечества, придуманное для удобства. Для того, чтобы было удобнее кодировать информацию. Потому что можно ведь было рисовать прямо на стенке пещеры, можно было лепить фигурки из глины, но в итоге оказалось возможным найти универсальный способ кодирования любой информации: письмо. Особенно же удобным оказалось алфавитное письмо. Весьма абстрактный способ, но тем не менее действенный и понятный всем, кроме совсем уж законченных даунов.

Теперь опять о числах.

Когда-то давным-давно, не то что "на заре цивилизации", а даже и до возникновения цивилизации, человек действительно считать умел только до двух. То есть считали так: один-два-много. Потом, конечно, малость поумнели и научились считать и дальше, а когда поумнели ещё немножко, стали понимать, что числа - это не только тупо "сколько штук". Числа - это ещё и изменение чего-нибудь. На сколько больше и насколько меньше. Число стало универсальным индикатором измерения и изменения любой величины, не обязательно счётной.

И вот как раз для описания ХАРАКТЕРА изменения - идёт оно в сторону величения или в сторну уменьшения - и продумали такую величину, как знак числа. Это особленно наглядно проявляется при координатном способе представления положения точки на прямой. Вот оси координат знаете, да? Пересечение осей естественным образом даёт специфическую точку - начало координат. И координаты любой точки просто отсчитываются от этой особенной точки. Поэтому если чисто по-пацански теперь договориться, что "вправо" - это "плюс", а "влево" - это "минус", то полоительные и отрицательные числа становятся всего лишь удобным способм записи положения точки по отношению к начальной. И удобство это заключается в том, что теперь для вычисления положения точки, или для изменения этого положения, можно применять одни и те же формулы: вид формул и способ вычисления по ним оказываются не зависящими от того, слева или справа у нас находится нужная точка. Скажем, перемещение точки по оси вправо обозначается как положительное число (чисто по договорённости). Тогда для того, чтобы узнать конечное положение, надо к начальному положению добавить перемещение. Если начальное положение было х, и точка переместилась на 2 вправо, то не штука догадаться, что её новое положение будет х+2. А теперь, внимание, вопрос: какой была начальная коордианат точки, если она съехала на две единицы вправо - и приехала в ровно в начало координат? Как решить уравнение х+2=0, какой для него получится ответ?

Вот как раз для таких ситуаций и нужны отрицательные числа. Это не "сколько штук" - это "где находится". Справа - положительные числа, слева - отрицательные. Вверху положительные, внизу - отрицательные. И ноль во всех таких случаях - это не конец пути, а промежуточная станция. Поезда от которой могут идти в обе стороны. Отрицательные числа - это такая же условность, как и буквы, но эта условность делает запись правил вычислений удобной.

Представляю себе, сколько весёлых минут ждёт любопытствующего отрока при знакомстве с комплексными числами...

"...Нас учили 2-3=-1..." Это правильное решение

"...У Маши было два яблока у неё забрали три яблока..." Отсюда вопрос, Кто взял?

"...Сколько яблок осталось у Маши?..." Если у Маши было 2 яблоки, значит у нее осталось яблок ноль. Возникает вопрос почему? Теперь решение:

Допустим Маша у нас это 2-ка, а тогда кто у нас будет (-3)-кой? Скажем Саша.

Что у нас получилось 2(Маша), -3(Саша). Теперь объясняю:

Саша хотел скушать 3 яблок (Он хотел, но у него этих яблок не было. Т.е. Пассив )

У Маши имеются 2 яблоки (У нее имеется 2 положительных яблок. Т.е. Актив )

Саша отнимает 2 яблоки у Маши. У Маши остались 0 яблок (т.е. ничего), А у Саши осталось одна отрицательная несбывшаяся мечта (т.е. -1 яблок). Отсюда и ответ, отрицательные числа нужны для того чтобы узнать, сколько мечты остались у людей. Воображении имеется, но в реальности нет.

В мире не существует ни одного понятия, которому нет противоположного, поэтому положительному числу должно обязательно сопутствовать отрицательное. Если у Маши есть 2 яблока, то противоположным этому условию является: Маша хочет иметь 2 яблока, но у нее их нет. Это условие машиного желания записывается цифрой -2. Если бы не было отрицательных чисел, то у Маши, имеющей 2 яблока, нельзя было бы забрать 3 яблока. Но в реальном мире у Маши забрали имеющиеся у нее 2 яблока и одно записали в долг (заберут, когда оно появится). Поэтому ответ на вашу задачу, у Маши осталось -1 яблоко. Подобная задача: у клиента банка на счету 100$, он взял кредит на покупку телевизора 200$, по которому должен выплатить проценты 20$. Как вы оцените баланс этого клиента? Это делается с помощью отрицательных чисел 100-(200+20)=-120. В реальной жизни бывает меньше, чем ничего или 0. Если клиент отдаст банку со своего счета 100$, он все равно будет должен погасить обязателства по кредиту 120$.

В 1202 году купец Леонардо Пизансаий издал руководство по арифметики, в котором он изложил то, что узнал из математических книг на арабском языке, о нуле 0. Эта цифра обозначает отсутствие числа.

Леонардо описал и числа, получающиеся при вычитании из меньшего числа большего, то есть отрицательные числа.

Леонардо Пизансаий показал также что с помощью этих чисел удобно записывать убытки долги.

Все просто, было два яблока, забрали три яблока, Маша осталась должна одно яблоко, это и можно считать минусом, так как для Маши это отрицательный вариант. У неё ещё ничего нет ,а она уже должна. Также и банках отдавая проценты, вы идете в минус, а банк получает плюс, т е плюс и минус ,условные величины, если бы все договорились, то можно было все вычитать взамен на сложение и на оборот.

Вот если ты прикупишь что-нибудь бесполезное, типа набора посуды Цептер, то сразу и окажешься в минусе: без денег, да еще и с поклажей. А чтобы что-то ненужное купить, нужно что-то ненужное продать. Если ты продашь этот набор, хоть за сколько, даже в 100 раз дешевле, чем сам купил. То сразу и будешь в плюсе.

Я вам как философ философу. Нет в природе отрицательных величин. Они придуманы для облегчения понимания, хоть не решения, но ответа. Мы выбираем удобную с-му отсчета и удивляемся, во, мля, отрицательное число! Хорошо хоть нет отрицательного времени.

Бедная Маша не только не попробовала яблочка, а ещё и осталась должна одно 🙂

А отрицательные числа нужны сплошь и рядом. Даже на Большом Вопросе можно иногда видеть уведомления "Ваша репутация уменьшена на -1". Я сейчас не говорю о том, что у составлявшего это уведомление явные нелады с математикой, т.к. все знают, что уменьшена на минус один - это значит "увеличена на один" 🙂

Около двух тысяч лет назад в Древнем Китае появились отрицательные числа. Наверно они придумали для подсчета долгов. История говорит о том, что людям отрицательные числа казались непонятными, они долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Положительные числа люди понимали как "прибыль", а отрицательные как "долг".

Отрицательные числа придумали, чтобы отображать то, чего нет, да еще этого ты должен кому-то. Например, есть люди, которые являются миллионерами с отрицательным знаком. То есть они должны банкам миллион, которого у них нет. А Маша еще и осталась должна кому-то 1 яблоко.

Я вам как философ философу. Если у Маши два яблока, то НЕЛЬЗЯ отнять у неё ТРИ яблока, хоть тресни. Ещё хуже задача с определением ко-ва землекопов через квадратное уравнение. Их может получиться +-2. Вот это за гранью.