Действует ли магнитное поле земли на луну и в какую сторону?

Нет, не действует.

Причин этому две:

1. Луна не обладает собственным магнитным моментом.
2. На орбите Луны магнитное поле Земли практически отсутствует. Действительно, вблизи поверхности Земли ее магнитное поле равно 0,3 Э и спадает пропорционально кубу расстояния (как у любого диполя), значит уменьшается в (380 000 км (радиус лунной орбиты))/(6500 км (радиус Земли)) раз, то есть возле Луны оно равно 0,3/(380/6,5) = 0,005 Э.