Дана арифметическая прогрессия: -5, -3, -1… Найдите сумму членов этой..?

Алгоритм решения будет таков:

1. Найти сумму членов с 1 по 15.
2. Найти сумму членов с 1 по 4.
3. Вычесть из первой суммы вторую.

Сумма членов находится по формуле:

S=((a1+an)n))/2=((2a1+d(n-1))n)/2, где

an - n-ый член; d - разность; S - сумма первых членов.

an=a1+d(n-1);

В нашем примере d=2;

Найдем 15-ый член прогрессии:

а15=(-5)+2*14=23;

Находим сумму с 1 по 15:

S1=(((-5)+(23))*15)/2=135;

Находим сумму с 1 по 4:

S2=(((-5)+1)*4)/2=-8;

Вычитаем из первой суммы вторую:

135-(-8)=143;

Ответ: 143