Что значит выражение «птичьего молока не хватает/захотел»? Откуда пошло?

Как известно, птицы не относятся к млекопитающим, а потому молока не дают и, следовательно, такой субстанции как птичье молоко в природе не существует. Поэтому, если о человеке говорят, что ему только птичьего молока не хватает, то это всего лишь означает, что у данного человека практически все есть, и он ни в чем не нуждается.

Если же рассматривать фразу:

то в ней имеется ввиду, что человек возжелал чего-то невозможного или невообразимого.

А откуда пошло? Есть предположение, что из древнегреческих мифов, согласно которым на острове Самос, отличавшимся невиданным плодородием, даже птицы давали молоко.