Что значит в слове набекрень «бекрень»?

«Бекрень» - это не отдельное слово, а всего лишь часть слова «набекрень». Самостоятельно (без «на») эта часть в литературном языке никогда в наши дни не используется. А значит не может иметь самостоятельного лексического значения. Таким образом, ответив «Ничего не значит», мы не допустим грубой ошибки.

Тем не менее, учёные-этимологи решили раскопать глубоко зарытую истину и поднять на поверхность все заслуживающие внимания толкования части «бекрень». Предположив, что «на-» может быть исторической приставкой или даже историческим предлогом. Тем более, что в самых подробных толковых словарях можно найти устаревший диалект «бекрень», некогда бывший именем существительным мужского рода и означавшим «бок». Исходя из этой этимологической зацепки, мы можем предположить, что наречие «набекрень» (например, фразеологизм «мозги набекрень») означает «набок», «на боку» либо «небрежно», «некрасиво», «практически наизнанку». И не ошибёмся.