Что значит «априори», как правильно писать и употреблять?

Пишется слово "априори" также, как в латинском варианте: apriori. Именно от этого латинского значения, которое означает "предшествующий", "предшествующего" и ведет свою "историю" слово "априори".

Употреблять его следует в выражении, когда то, о чем идет речь, не требует не только доказательств, но даже сомневаться не приходится. Ну к примеру, Давид победил Голиафа, хотя тот априори был его сильнее. Или, априори считать преступником человека, только исходя из его внешности, нельзя.

При этом, не правильно будет употреблять это слово, к примеру, все блондинки априори глупы.

Априори- так и пишется. Означает слово априори что это не отрицаемо, оно было, есть и будет, заранее известное значение, не зависимо от обстоятельств. Слово Априори сравнимо слову аксиома в геометрии и обратно слову апостериори.

Применяется зачастую в диалогах и полемиках чтобы доказать свою правоту не приводя лишних фактов, либо совместно со своими фактами, которые так же могут быть априори.