Что такое wifi клиент на роутере?

Давайте попробуем вместе разобраться с данным вопросом. В Вашем случае (судя по картинке) роутер определил три Вай-Фай сети к которым он может подключиться как клиент (устройство принимающее интернет) к провайдеру (устройству отдающему интернет), если снять галочку, то ваш роутер перейдет в режим раздачи интернета, но для этого нужно, что бы в него инет попадал по проводу через соответствующее гнездо (обычно оно отличается от остальных по цвету).