Что такое незыблемость?

Это то, что обладает такими свойствами, как устойчивость, твердость в каком-то смысле, непоколебимость.

Вспоминается древнее зыбь, зыбкое место, трясина иначе, колеблющееся.

Употребляется сравнительно редко, слишком уж литературно.

Но знакомо скорее всего в таком сочетании - незыблемость наших устоев.