Что такое борт реки?

Я так думаю, что в русском языке борта реки не бывает. Но, возможно, языковую шутку сыграл "глухой телефон". Во французском языке есть слово "bord", что переводится как "берег". В вашем случае, возможно, слово берег взято на французском языке в правильном смысле, но в русском написании. В результате в русском понимании получилась ерунда.