Что означает выражение «заниматься туфтой», что такое туфта?

От тафты и до туфты длинная дорога. История слова туфта это жуткая метаморфоза - превращение благородной ткани в грубую робу заключенного ГУЛАГа.

Персидская ткань, изготавливаемая из китайского шелка, претерпела множество изменений как в технологии изготовления, так и в материалах из которых она изготавливалась. Тафта - материал особый: главные ее качества это легкость и жесткость одновременно. Она создавала особый сгиб и переливчатость текстуры и сразу попала в категорию дорогих тканей из которых шились парадные одеяния, одним словом, ткань статусная. Как любая вещь обозначающая положение человека в обществе тафта не избежала подделок. Подделывать эту ткань стали в 19 веке - времени кринолина и пышных юбок. Для нижних юбок закупалось приличное количество ткани. Пользуясь популярностью такой ткани стали "гнать тафту - туфту". Обычно продажа поддельной ткани выглядела так: продавец-мошенник предлагал пощупать настоящий кусок тафты, а потом ловко подменял на другой, поддельный. Если покупательница не замечала подмены, то юбка из поддельной тафты после стирки переставала держать форму и "падала".

Что же касается дальнейшей метаморфозы, то лучше всего о ней сказал

http://www.index.org.ru/nevol/2006-9/sidor_n9.html