Что означает в почтовом ящике от майл «Включить HTTPS»?

Означает включение режима защищенного соединения. Без него, логин и пароль передаются на сервер в открытом виде, и злоумышленнику (при наличии определенной подготовки, программной базы и оборудования) не составит труда этот пароль перехватить (например, снифферы в локальной сети провайдера). При использовании HTTPS устанавливается защищенное соединение, все данные шифруются достаточно надежно (что, однако, не мешает использовать атаку, под названием "Человек посередине").