Что означает слово «вещий»?

Слово "вещий" многозначное, родственно слову "весть", и все его значения так или иначе иллюстрируют словосочетание "предсказывать весть".

Таким образом, вещий - это способный предвидеть, предсказывать события, а также содержащий такие предсказания. Например:

(В. В. Башкин, «Голос вещий сердцу говорит...»)

(А. А. Фет, «Шиллеру»)

Кроме того, вещим называют человека, способного предсказывать будущее, и просто умного, знающего, сведущего. Например:

Ф. И. Буслаев

В редких случаях слово "вещий" является субстантивированным прилагательным:

(Н. В. Гоголь, «Вечера на хуторе близ Диканьки").