Что делать, если вчера перепил, язык развязался, а теперь стыдно?

В такой ситуации лучше не оправдываться перед человеком, которому многого наговорили. Придите лично и извинитесь за вчерашнее поведение и за то, что много болтали. Если человек хороший, то он вас поймет и простит.

Делать вид, что ничего не было. А если напомнят, округлить глаза и сказать: "Я такое делал(говорил)??? Был пьян - не помню!" И, по возможности, перевести все в шутку. Но в основном, люди и так все понимают.