Что делать, если покупатель авто не поставил авто на учет после 10 дней?

Идёте в ГИБДД и объявляете автомобиль в розыск.

Теперь как только новый владелец встретится с сотрудниками гаи, машину у него изымут и уже он будет вас усиленно искать, чтобы вы дали разрешение на перерегистрацию авто:)

Хотя можно попробовать дозвониться и сказать, что если завтра он не перерегистрирует, то вы поступите именно так, если человек адекватный, то резко всё сделает как надо.

Ничего страшного. Во-первых, вы можете аннулировать регистрацию авто, и тогда покупатель уже не сможет поставить его на учет, во-вторых, вы можете связаться с покупателем и потребовать перерегистрации. Обычно угроза снять авто полностью с учета эффективна.