Что было отменено раньше — крепостное право в России или рабство в США?

Начнем с того, что крепостное право существовало далеко не на всей территории Российской империи, в разных её частях было представлено в разных формах и отменялось в разное время. Например, в Сибири, на Дальнем Востоке, на землях казаков, поморов крепостного права никогда не было. В Прибалтике крепостное право было отменено сразу после Наполеоновских войн - в 1816-19 гг. В русских губерниях - в феврале 1861 г. (это было одним из условий Парижского мирного договора, завершившего Крымскую войну в 1856 году), в Закавказье - в 1871 г., в Калмыкии - в 1892 г.

Что касается США, то при их образовании было установлено, что в половине штатов (условно "Север") рабства нет непосредственно с 1776 г., во второй половине (условно "Юг") - есть рабство. При вхождении в состав США новых, западных, штатов руководствовались тем же принципом баланса - один новый "рабский штат" на один новый "нерабский". Например, выкупленные у французов в 1804 г. Луизиана и в 1821 г. у испанцев Флорида стали "рабскими штатами", а отобранные у Мексики в 1848 г. Калифорния и Юта - нет. Непосредственной причиной войны стала победа на президентских выборах в 1860 г. республиканца Линкольна, который объявил, что отныне все новые штаты станут свободными. Это нарушало принцип баланса и в перспективе должно было привести к тому, что рабовладельцы окажутся в меньшинстве. Это дало повод 11 "рабским" штатам Юга выйти из состава США (что не было запрещено Конституцией) и образовать отдельное государство - Конфедерацию. 4 "рабских" штата остались в составе США и воевали против южан. После окончательного поражения Конфедерации весной 1865 г. закон об отмене рабства был де-факто применен на всей территории США.

Резюме: на начало 1861 г. на основной территории США (если брать по площади и численности населения) рабства не было, а крепостное право на основной территории Российской империи - было. в феврале-марте 1861 г. на большей территории империи крепостное право было упразднено, но в отдельных национальных районах существовало до 1892 г. К лету 1865 г. рабство было отменено на всей территории США.