Что будет с роутером и настройками, если его постоянно включать-выключать?

На счет того, что вреден ли вай-фай или нет, нужно сначала определиться, что именно вы имеете в виду (какой-то конкретный орган или человека в целом). Вообще надо сказать, что вай-фай создает электромагнитные волны, которые также создают телевизор, микроволновая печь, фен и другие электрические приборы, даже телефон или смартфон также является источником электромагнитных волн. При большом количестве электромагнитных волн может возникнуть быстрая утомляемость, раздражительность, головные боли, и иногда и бессонница. Но еще раз хочу повторить, что это не только от вай-фая, но и от других электроприборов.

Что касается самого роутера, то надо сказать, на него это никак не отразится, если Вам спокойнее, то можете его включать и выключать, когда захотите.