Чем отличаются слова «навряд ли» и «вряд ли»?

Частицы ВРЯД ЛИ И НАВРЯД ЛИ являются синонимами.

Оба варианта употребляются тогда, когда выражается сомнение в каком-нибудь высказывании или сообщении.

Они в этом случае имеют значение едва ли.

Но даже имея одно и то же значение, они отличаются друг от друга употреблением их в речи.

Частица ВРЯД ЛИ является стилистически нейтральной, а частица НАВРЯД ЛИ является разговорной.

А разговорные слова потому и считаются разговорными, что они употребляются в обиходных, бытовых беседах, в непринужденной обстановке, в дружеской переписке.

В документах, например, в объяснительных, докладных записках, а также в печати (газетах, журналах) употребление разговорного варианта просто неуместно. Возможно употребление только в том случае, если автор хочет создать особую, свойственную его герою, характеристику речи своего героя, например, в очерках о тружениках села или в художественных произведениях. В остальных случаях следует использовать стилистически нейтральный вариант ВРЯД ЛИ.

Например, в предложении "Подруга позвонила и сказала мне, что она приболела и вряд ли сможет придти ко мне на день рождения" вполне уместно употребить и частицу навряд ли. Ведь это обычный разговор подруг, бытовой, обиходный.