Чем отличается испанский от латиноамериканского испанского?

Различия, конечно же есть. Но я бы не сказала, что это два варианта... В разных частях Латинской Америка испанский язык различается, так что это набор вариантов одного языка. Разные языки...? Нет. Представители разных стран свободно общаются между собой.

Есть ряд особенностей, которые отличают европейский вариант испанского от латиноамериканского (если его рассматривать в общем).

Лексические особенности.

• В некоторых странах есть местные словечки, которые больше нигде не встречаются. Бывает, что люди из некоторых стран не знают выражения, используемые в других. Но сильных затруднений это не несёт, всегда можно пояснить. При этом лексика Испании не является стандартной для всех, есть слова, которые используют испанцы, которые не понятны латиноамериканцам (на всякий случай).
• Есть слова, которые имеют немного разное значение. Например, "машина" в Испании coche, в Мексике - carro, тогда как в Испании это "повозка"; "душ" в Испании ducha, в Мексике - regadera, тогда как в Испании это только "лейка". С этим надо быть осторожнее, бывает, обычное слово в одной стране означает что-то неприличное в другой.
• Есть вещи, которые просто называются по-разному. "Билет" в Испании billete, в ЛА - boleto.

Таких различий не больше, чем например в английском Великобритании и США.

Грамматические особенности

Не критичные.

• Но в ЛА никто не использует местоимение vosotros (вы), вместо него только ustedes (в Испании это только формальное обращение).
• Латиноамериканцы по большей части не видят никакой разницы между местоимениями este и ese. Они либо значат одно и тоже "этот", либо ese значит "тот", тогда нет разницы с aquel. В Испании чётко разделяется, что este - это близкий к говорящему, ese - близкий к слушающему, aquel - тот.
• Иногда встречается немного разное использование времён. Например, испанцы чаще используют Перфект, чем мексиканцы, например."Я сегодня ходил в магазин" - испанец скажет "hoy he ido a la tienda", а мексиканец "hoy fui a la tienda".
• В некоторых странах ЛА используется VOS вместо TU (официально и неофициально). В Аргентине и Уругвае официально. Они скажут не (tu) eres tan guapa, а vos sos tan guapa. Про аргентинский испанский однажды уже писала подробно.

Фонетические особенности

Их огромное количество, они варьируются от области к области. Основное отличие, самое заметное, это то, что большинство испанцев различают звуки, которые дают S и Z(C), а латиноамериканцы все произносят их одинаково.

Некоторые испанцы различают Y и LL, среди латиноамериканцев такого не встречала.

Ну и интонация разная везде и особенности произношения некоторых звуков. Это можно описывать очень долго.