Часы прекращают работать на одном и том же времени. Что-то серьёзное?

Смею предположить, что Ваши часы механические, поскольку подарок выпускников. Впрочем, могу и ошибаться. Но в любом случае, если останавливаются в одно и то же время, то, скорее всего, это либо полная механика с заводным барабаном, либо кварцевые со стрелками. Мне видятся, по меньшей мере, две возможные причины. 1) Немного отогнулась часовая (малая) стрелка. Такое иногда бывает после несильных ударов часов. Стрелка остается на «оси», но её конец немного отходит от циферблата. Зазор по высоте между минутной (большой) и часовой стрелкой пропадает, и минутная стрелка начинает цепляться за часовую. Иногда это приводит к остановке часов. Понятно, что в таком случае, при остановке, большая стрелка совмещена с малой. Если у Вас именно такое положение стрелок при остановке часов, то, скорее всего, причина первая. Исправить это сможет даже начинающий мастер. Если же стрелки при остановке не совмещены, то причина, наиболее вероятная, в попадании в механизм часов «грязи». Полагаю, что часы Ваши женские и механизм у них не велик. И часовые колеса совсем маленькие. 2) Для таких часов (особенно кварцевых) достаточно одной пылинки (в прямом смысле слова) попавшей в зубчатое зацепление, что бы часы остановились. Что бы устранить этот дефект потребуется полная разборка часов и их чистка.