Был ли Френсис Бэкон Уильямом Шекспиром?

Нет, это два разных человека. И каждый из них был реальным историческим лицом, так что не мог изображать себя и кого-то другого.

Многих интересовал другой вопрос: писал ли Шекспир свои пьесы сам? Выдвигались кандидаты на авторство, и Фрэнсис Бэкон - лишь один из них. Назывались еще Кристофер Марло, Эдуард де Вера и так далее.

Но это лишь домыслы. Главным доказательством авторства Шекспира можно считать то, что Шекспир, как актер, играл в пьесах Шекспира - автора, а произведения Шекспира-автора издавались душеприказчиками Шекспира-актера.