Благочинный, это профессия или призвание?

Благочинный - это не профессия и не призвание. Это административная должность священника (иначе называется протопоп). Благочинный это помощник епископа по надзору за порядком в церковном округе, т. н. благочинии, который является частью епархии и состоит из нескольких (от 5 до 20) приходов. Благочинный осуществляет связь между этими приходами и епархиальным управлением по целому ряду практических вопросов (не богословских!). Назначается, как правило, из числа лиц, проживающих на подведомственной территории. Часто это настоятель одного из храмов данного благочиния. Похожие должности есть и в других христианских конфессиях. У католиков такой человек называется декан или архипресвитер, а в лютеранской церкви - пробст.