Бешеный или бешенный, крашеный или крашенный. Как правильно писать?

Бешеный.

Это имя прилагательное всегда пишется только с одной буквой "н". Возможные зависимые слова и обороты никак не изменят этой орфографической ситуации. Например:

"Бешеный со вчерашнего дня Тузик страдал невероятно".

Теоретически, существует и причастие "бешенный". Но в его систематическом использовании на практике я далеко не уверена. Возможный пример: "Бешенный этими событиями, Захар не находил себе места". Повторюсь, что "нн" для "бешеный" - это крайняя редкость.

Крашеный.

В прилагательном пишется одна "-н-", в страдательном причастии - два "н" ("крашенный").

Например:

"Крашеный забор намного лучше отталкивает весеннюю влагу, чем некрашеный".

"Крашенный синей краской забор отлично отталкивал осеннюю влагу".