Барак сгорел 10 лет назад,а людей прописывают.Законно ли это?

Если юридически - не законно. Так как объект больше не является жилым.

Если фактически - видимо у гражданина на руках имеется свидетельство о праве собственности. При регистрации подается именно оно, и сотрудник ФМС (Паспортного стола), не обязан и не должен ехать и проверять в каком состоянии находится это помещение. Так как положением оговорен только перечень документов.

Единственное, что можно сделать - это написать соседям (ил просто кто имеет сведения), обращение в соответствующие органы (ФМС, прокуратура), и тогда сотрудники отреагируют - выедут на место и составят протокол.