Запись на диктофоне о решении проблемы через деньги = получении взятки?

Не совсем. Тут два момента.

1. Должностное лицо отказывает вам в выполнении ваших законных требований, но при этом говорит, что сделает это за деньги. Тогда вы можете обжаловать действия должностного лица в суде, приложив в качестве доказательств невыполнения им своих должностных обязанностей аудиозапись.
2. Должностное лицо предлагает вам нарушить закон в вашу пользу в обмен на взятку. В этом случае должностное лицо подпадает под соответствующую статьи, но только в том случае, если нарушение состоялось, равно как и получение денег.

Например, если инспектор ДПС незаконно забрал у вас права и требует деньги за их возврат, то это первый случай и по суду вы их можете вернуть обратно, предоставив в доказательство запись.

Если же вы ехали в пьяном виде, у вас отобрали права, но предложили их вернуть за 20 т. р., но при этом не вернули, т. к. вы деньги давать отказались, то ваша аудиозапись никому не нужна. Если вы согласились заплатить и получили права назад, то аудиозапись будет являться доказательством - инспектор ДПС будет осужден ха получение взятки, вас поблагодарят и потребуют вернуть права на 1,5 года за пьяную езду 🙂