Законно, если в госучреждении нет профсоюза?

Это вполне соответствует законодательству. Я тоже уже немало лет работаю в госучреждении, даже являюсь советником муниципальной службы 2 класса, у нас профсоюза никогда не было, у нас есть совет трудового коллектива и те вопросы, которые должен решать работодатель по согласованию с работниками решаются согласованием с этим советом и никак мы от этого не страдаем. Муж работает на государственном хозрасчетном предприятии по перевозкам и у них есть профсоюз, но не все работники члены этого профсоюза. Все зависит от самих работников, желают-пусть вступают в профсоюз какой нибудь и создают у себя на предприятии профсоюзный комитет но содержаться он будет на их деньги.