Задача. Старший брат идет от дома до школы 30 минут (см)?

Вот классическое алгебраическое решение: Пусть скорость младшего брата х м/мин, тогда расстояние от дома до школы 40*х м. Отсюда скорость старшего брата 40*х/30=(4/3)*х м/мин. Разность скоростей братьев (4/3)*х-х=(1/3)*х=х/3 м/мин. За 5 минут младший брат пройдет 5*х м. Это расстояние за счет разности скоростей будет сведено до нуля (старший догонит младшего) за 5*х/(х/3)=15 мин.

Вот арифметическое решение для тех, кто не знаком с алгеброй. Если первым из дома выйдет младший брат, а через 10 минут - старший, то к школе они подойдут одновременно. Значит 10-минутное отставание старший брат нагоняет за 30 минут. Тогда 5-минутное отставание старший брат нагонит за 15 минут.

Что-то для 3-го класса не такая уж простая задача. И скольким детям удаётся без помощи обойтись, не знаю. Но такие задачи на "догонялку" решаются так:

1)Определяется то расстояние, которое нужно наверстать,

2)определяется разность скоростей догоняющего и идущего впереди.

3)определяется время, за которое определяется время, за которое догонит старший младшего путём деления результата 1) на 2).

1)Расстояние, на которое прошёл младший без старшего брата:

30 минут= 1\2 часа.40 минут=40\60=2\3 часа, 5 минут = 5\60=1\12 часа.

Скорость старшего=1(1/2)=2(единицы не важны.

Скорость младшего =1(2\3)=3\2.

Тогда младший брат успел пройти за 5 минут:1\12*(3\2)=1\8(пути)

Значит, нагонять нужно 1\8 пути.

2)Найдём разность скоростей между братьями =2-1,5=0,5=1\2.

Старший нагонит младшего через :

1\8:(1\2)=1\4 часа = 15 минут.

Ответ:Старший догонит младшего через 15 минут.

Никакие х не нужны.

Для решения этой задачи достаточно логического рассуждения. Итак, нужно исходить из того, что скорость на протяжении всего расстояния до школы и у одного, и у другого брата не меняется. Младший брат медленнее идёт. Итак, пока младший брат будет идти до школы, выйдя на пять минут раньше, старший всё равно придёт быстрее на 5 минут, раз вышел на 5 минут позже, ведь если бы они вышли в одно время то старший дошёл бы на 10 минут раньше (40-30=10). Исходя из этих рассуждений получается, что встреча должна произойти как раз на пол пути до школы и соответственно на половине временного промежутка. Для младшего - это 20 мин, а для старшего 15. Соответственно, чтобы догнать младшего старшему потребуется 15 минут.

Задача с виду простая, ее можно решить логически, с помощью системы уравнений, или с помощью дифференциальных уравнений. От способа решения будет зависеть точность. В реальности же можно выразить скорость одного брата через скорость другого брата, зная что они пройдут одинаковое расстояние. То есть 30х = 40у. Где Х - скорость старшего брата, а У скорость младшего. Выразим Х = 40У/30. Теперь составим уравнение, исходя из равенства пройденного пути, то есть в момент, когда старший брат догонит, расстояние, пройденное ими, будет одинаков. Т - время. Уравнение будет иметь такой вид 40у(Т+5) = Т40у/30. Далее из уравнения выразим Т и получим 15 минут.

Автор Рафаил бесспорно прав, за что ему несомненый плюс! А если воспринять эту математическую задачу как древнегреческую антимонию? Тогда получится, что старший брат будет бесконечное время догонять младшего, приближаться к нему почти в плотную, но никогда не поравняется с ним, как это случилось с древнегреческими Ахиллом и Черепахой.

Так. во времени разница 10 минут т. е. (40-30)=10.итак мы определяем место встречи братьев, при разном времени.5 минут это половина от 10 минут, значит встреча получится на пол пути. значит по времени получается 5 минут. и догонит брат его через 15 минут.

Задача по математики третьего класса.

Правильный ответ будет 15 минут.

Разница между времени 40 минус 30 равно 10 минут.

Половина 10 равна 5 минут.

Из этого получается что встреча братьев состоится через пятнадцать минут.

Раз уж задача для третьего класса, то давайте постараемся без уравнений обойтись (хотя я так давно учился, что уж и не помню, да и не знаю, что там сейчас в третьем классе проходят).

Будем так рассуждать:

путь один и тот же

старший проходит половину пути за 30 / 2 = 15 минут

младший - за 40 / 2 = 20 минут

младший вышел на 5 минут раньше, допустим, в 06:55

старший, значит - в 07:00

получается, в 07:15 младший, пройдя свои 20 минут, окажется точно на полпути до школы,

и старший, пройдя свои 15 минут, наступит младшему на пятки

вот они и встретятся

через 15 минут

Разница между временем двух братьев составляет 10 минут.

Половину пути старший брат проходит за пятнадцать минут, а младший - за двадцать минут. Вычитаем пять минут, которые потерял старший брат. Получаем пятнадцать минут. Именно через пятнадцать минут они должны встретиться.