Зачем в Payeer при пополнении счета требуют фото паспорта и карты?

Потому что теперь все ПС работают, четко подстраиваясь под требования ЦБ, который начал (и продолжает) закручивать гайки касательно бесконтрольного хождения огромных денежных средств через системы электронных денег.

Что касается безопасности... Тут, конечно, каждый решает сам, но у сервиса Payeer за годы его работы сформировался определенный имидж, имидж вполне достойного делового партнера, поэтому, если Вы планируете с ним продолжать сотрудничество, придется им довериться, а гарантией безопасности выступает его репутация. Вроде, за последние несколько лет никаких скандалом с этим сервисом не случалось.