Зачем был придуман налоговый вычет?

Если речь об НДФЛ, то вычеты были задуманы для того, чтобы уменьшить налоговое бремя для тех, чьи доходы не так уж велики.

Вычеты на детей, как и социальные вычеты на то же лечение или обучение, а так же имущественные вычеты позволяют не очень богатым гражданам в той или иной мере сэкономить на налогах. Так что, можно сказать, что налоговые вычеты в каком-то смысле являются компенсацией, предоставленной государством, за понесенные налогоплательщиками расходы с целью снизить лежащую на них финансовую нагрузку.

Что касается других налогов, например, НДС, то по ним вычет "был придуман" с целью избежать двойного налогообложения.