За что все обожают Леви Аккермана?

Думаю, он нравится за то, что не является типичным героем.

Каких мальчиков любят в аниме девочки? Богатых, высоких, красивых. Леви же вырос под землей, особых накоплений нет, ростом не удался - половина женских персонажей его выше. Да и красавчиком его не назовешь. Но при этом он смелый, сильный и педантичный. А в нужные моменты вообще может быть жестоким - как он в свое время Эрена поколотил. И все это в целом привлекает немало внимания.

С другой стороны, хотя львиная доля популярности вызвана любовью девушек к яою. Какие только отношения Леви не приписывали. То он с Эреном встречается, то с Эрвином. Фантазия бушует и прибавляет популярности.