За что могут сократить учителя?

Насколько знаю, сокращают не "за что", а "почему".

Потому что сокращают не конкретного работника, а единицу в штатном расписании.

Полностью это называется "сокращение штатов", также этот процесс часто именуют как "оптимизация численности".

Причина- отсутствие объемов выпуска(если это производственная сфера), уменьшение финансирования, уменьшение численности клиентуры и т. д.

Что конкретно было причиной сокращения численности учителей и упомянутой соседки -неизвестно. Возможно- стало меньше часов по предмету и теперь одному из учителей придется вести два предмета. Или стало меньше классов в школе и оставили на работе лучшего учителя- того, кто сможет осилить двойную нагрузку.

Почему сокращают того или иного работника? Тоже масса причин: от чисто объективных до наличия личных антипатий

Это не за что, а почему. Например, изменилось количество часов какого-то предмета. И не хватает на 2 ставки, следовательно одного учителя сокращают. Или в штатном расписании больше нет какого-то специалиста, психолога или валеолога, например, их тоже сокращают. о хорошего учителя все равно оставят в школе. Предложат что-то другое, в библиотеку переведут или в группу продленного дня.