Всякий просящий получает, и ищущий находит, и стучащему отворят?

Да. Такой глубокий смысл заложен в этих словах. Можно сказать и по другому: "Под лежачий камень вода не течёт".

И в той, и в другой фразе заложен глубокий смысл, который можно охарактиризовать, как стремление к чему-то. Если есть цель, то нужно приложить усилия, чтобы её достичь.

Если случилась беда, то не надо опускать руки, а взывать о помощи, искать выход из сложившейся ситуации и стучаться во все инстанции. И действовать, действовать, действовать... Кто-нибудь обязательно поможет... А цель, если и не будет достигнута, то, по крайней мере, к ней можно будет максимально приблизиться...