Возможно ли сделать самому светодиодные полоски?

Конечно можно. Там и особые то знания не нужны. Светодиоды собирают в группы последовательно до достижения нужного напряжения. Если диод питается от 3 В, то для питания от 12 В нужно, чтобы в группе было 4 светодиода. Соединение идет от анода к катоду. Группы собираются параллельно, т.е. свободные аноды всех групп соединяются вместе и свободные катоды всех групп соединяются вместе. Монтировать же светодиоды потом можете на том материале, какой душа пожелает. Можно даже сразу приклеивать на нужное место.