Возможно ли отапливать дом воздушно алюминиевым аккумулятором?

Во-первых, не существует никакого воздушно-алюминиевого аккумулятора -- есть воздушно-алюминиевый гальванический элемент. Во-вторых, абсолютно бессмысленно отапливать дом дорогостоящим алюминием, когда есть гораздо более дешевые газ, уголь и электричество. Теплота окисления алюминия составляет 31 МДж/кг. Лом алюминия стоит около 100 рублей, прокат (в частности, электроды) -- не менее 180 рублей за килограмм. 31 МДж=8,61 кВт*ч, таким образом, цена за киловатт-час при условии утилизации от воздушно-алюминиевой батареи не только электричества, но и тепла, составит из расчета цены проката 21 рубль. Это значительно больше стоимости самой дорогой электроэнергии у нас в стране. При этом все это без учета КПД -- но на самом деле, такую батарею в жилом помещении ставить не стоит -- выделяется водород, испаряется электролит, так что считай, тепловая энергия теряется. А КПД подобных батарей оставляет желать лучшего -- 50-60% максимум. Соответственно, цифра стоимости получаемой электроэнегии еще удваивается.

Так что топить алюминием -- все равно, что ассигнациями.