Возможно ли как-нибудь открыть дверцу работающей стиральной машины?

Нет. Это сделано для того, чтобы вода из бака не вылилась на пол, и не причинила Вам и соседям неприятности. Сломав механизм, вероятно можно ее открыть, но какой в этом великий смысл?

У меня индезит, стирает суперэкономно расходуя воду (кроме программы шерсть и шелк). Если в процессе стирки просто отключить питание (кнопка "пауэр"), то минут через 5 защелка позволит открыть дверцу и, например, добавить в стирку пару вещей или что-то вытащить. Вода на пол не льется, т. к. ее настолько мало, что даже не видно! Очень удобно, регулярно пользуюсь такой возможностью.

Возможно, но тогда, когда будет слита вода полностью из неё. Это можно сделать через запасное отверстие. Оно как обычно находится внизу машинки и содержит там узенький шланчик, через, который и сможете слить воду.