Вода из крана умывальника считается проточной и почему?

Да, является. Она же течёт из умывальника и уходит в сливное отверстие раковины. Вот и проточная, протекает же.

Вот если Вы в тазик воды нальёте и начнёте там что-то промывать - вот то будет НЕ под проточной водой, а в стоячей воде.

Промыть, например фрукты под проточной водой - какая разница, из крана, или из умывальника. Главное, чтобы вода свежей была. В умывальнике она может застояться, если давно наливали, это да. Так она и в водопроводе застояться может, если давно кран не открывали. Все ведь знают, чтобы холодная да свежая водичка побежала - воду нужно "спустить", то есть дать вытечь всей той "старой" воде, что застоялась в трубе, к которой кран присоединен, в стояке.